Anna Tang Barfod gik først i A. Mørcks Skole i Ålborg, men siden blev hun i 1891 elev på Tegneskolen på Frederiksberg og derefter i 1892 på Tegne- og Kunstindustriskolen for Kvinder i København, hvorpå hun i 1894 tog gymnastiklærereksamen. I 1894 til 96 var hun lærerinde i Ålborg og i sommeren 1896 elev på Askov Højskole. Senere i maj 1900 tog hun lærerindeeksamen fra N.Zahles Seminarium og fortsatte som lærerinde ved N.Zahles Skole fra 1900 til 1903.
I maj 1903 overtog hun sammen med svigerinden Marie Barfod f. Lønborg (gift med XVI,44) Pauline Lønborgs Pigeskole på Frederiksberg som medejer og leder, og da den i 1907 flyttede til Amicisvej, fik den navnet Anna Barfods Skole og udvidedes samtidig til en Mellem- og Realskole. Ifølge lov af 1918 overtog kommunen den 1/8 1918 skolens øverste klasser, nemlig Mellem- og Realskolen, og i 1919 fik Anna Barfod da udnævnelse til skoleinspektør. Den 31/3 1940 fratrådte hun og døde i 1957.